33.如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10-3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10^-3m²、内壁髙为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×10³kg/m³，B中盛有1.5kg的水。
 
(1)若A体积为4×10^-3m³，求A对水平地面的压力：
(2)求容器B对水平地面的压强；
(3)现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中(水未溢出)，A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。求：①物体甲的密度；②物体甲在B容器中受到的最大浮力。
【答案】（1）60（2）6000（3）2 ；6
【解析】
【详解】（1）A的质量：
 ＝1.5×10³kg/m³×4×10^﹣3m³＝6kg，
A对地面的压力：
FA＝GA＝mAg＝6kg×10N/kg＝60N；
（2）容器B对地面的压力：
FB＝G总＝（m水+mB）g＝（1.5kg+0.3kg）×10N/kg＝18N，
容器B对地面的压强：
 ＝ =6000Pa；
（3）①因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以甲放在A的上面时，A对地面压强的变化量：
 ，
甲浸没在B容器的水中时，排开水的体积：
V排＝V甲＝ ，
水上升的高度：
 ，
B中水对容器底压强的变化量：
 ，
因A 对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等，所以，
△pA＝△pB，
即
 ，
则
 ×1.0×10³kg/m³＝2×10³kg/m³；
②水未溢出时，甲的最大体积等于B的容积减去水的体积，此时甲排开水的体积最大，受到的浮力最大，则
V排＝SBhB﹣V水＝SBhB﹣ ＝3×10^﹣3m²×0.7m﹣ ＝6×10^﹣4m³，
甲受到的最大浮力：
 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10^﹣4m³＝6N.