1.(2019·福建龙岩市3月质量检查)央视节目《加油向未来》中解题人将一个蒸笼环握在手中，并在蒸笼环底部放置一个装有水的杯子，抡起手臂让蒸笼环连同水杯在竖直平面内做圆周运动，水却没有洒出来．如图所示，已知蒸笼环的直径为20 cm，人手臂的长度为60 cm，杯子和水的质量均为m＝0.2 kg.转动时可认为手臂伸直且圆心在人的肩膀处，不考虑水杯的大小，g取10 m/s2.

(1)若要保证在最高点水不洒出，求水杯通过最高点的最小速率v0；
(2)若在最高点水刚好不洒出，在最低点时水对杯底的压力为16 N，求蒸笼环从最高点运动到最低点的过程中，蒸笼环对杯子和水所做的功W.
答案　(1)2 m/s　(2)3.2 J
解析　(1)水杯通过最高点时，对水由牛顿第二定律得：
mg＝m
其中R＝(0.2＋0.6) m＝0.8 m
解得：v0＝2 m/s；
(2)在最低点时水对水杯底的压力为16 N，杯底对水的支持力FN＝16 N，
对水，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝m
对杯子和水，从最高点到最低点的过程中，由动能定理得：
2mg×2R＋W＝×2mv2－×2mv
解得：W＝3.2 J.