1.(2019·山东泰安市第二轮复习质量检测)如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场．质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好．开始导体棒b静止于与MN相距为x0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场．不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞．求：

(1)导体棒b中产生的内能；
(2)导体棒a、b间的最小距离．
答案　(1)mv　(2)x0－
解析　(1)导体棒a进入磁场后，a、b及导轨组成的回路磁通量发生变化，产生感应电流．在安培力作用下，a做减速运动、b做加速运动，最终二者速度相等．此过程中系统的动量守恒，以v0的方向为正方向，有
mv0＝2mv
根据能量守恒定律
mv－·2mv2＝Q
导体棒b中产生的内能
Qb＝
整理得Qb＝mv02；
(2)设经过时间Δt二者速度相等，此过程中安培力的平均值为F，导体棒ab间的最小距离为x.以b为研究对象，根据动量定理
FΔt＝mv
而F＝BIL
I＝
E＝
ΔΦ＝BL(x0－x)
联立解得x＝x0－.