15.倔强系数为12N/cm(弹簧每受到12N力,长度就要变化lcm)的一根弹簧自然悬挂时的长度为6cm,在它下面再悬挂一个48N的重物,由如图所示位置静止放手,在下落过程中,当弹簧的长度在_____(填某一范围)时,物体的重力势能和动能同时转化为弹性势能。物体在经历了一段时间的往复运动后最终停止下来,则物体减小的重力势能最终转化为弹性势能和____能。(上述过程没超出该弹簧的弹性限度)
【答案】 (1). 10cm~14cm (2). 内
【解析】
【详解】弹簧自然悬挂时的长度为L0=6cm,倔强系数为12N/cm,在它下面再悬挂一个48N的重物,由如图所示位置静止放手,在下落过程中,当弹力(向上的拉力)等于物重时,即,则弹簧的伸长量,所以物体在平衡位置b时(即二力相等的位置),弹簧的长度为:=6cm+4cm=10cm,物体从最高点a运动到平衡位置b的过程中,高度减小,速度增大,弹簧的形变程度增大,所以重力势能减小,动能增大,弹性势能增大,即该过程中重力势能转化为动能和弹性势能。物体从平衡位置b点运动到最低点c的过程中,高度减小,速度减小,弹簧的形变程度增大,所以重力势能减小,动能减小,弹性势能增大,即该过程中重力势能和动能转化为弹性势能。设物体在最低点c时为零势能点(c点也是物体动能为0的位置),物体在a点放手时只具有重力势能,则整个过程中,物体在最高点a的重力势能全部转化为c点时弹簧的弹性势能,所以由上面分析可得:----------①;因为物体下降的高度等于弹簧的最大伸长量,所以h=△L'---------②;②代入①化简可得:,即:,所以,△L'=8cm,则弹簧在c点的长度为 L'=L0+△L'=6cm+8cm=14cm,
由此可知,在下落过程中,当弹簧的长度在10cm~14cm时,物体的重力势能和动能同时转化为弹性势能。物体上下运动过程中和空气之间存在摩擦,所以重力势能还会转化为内能,即物体减小的重力势能最终转化为弹性势能和内能。
倔强系数为12N/cm(弹簧每受到12N2019襄阳市中考物理试题力,长度就要变化lcm)的一根弹簧自然悬挂时的长度为6cm,在它下面再悬挂一个48N的重物,由如图所示位置静止放手,在下落过程中
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