21.小丽同学在探究“弹簧弹力大小与形变量关系”时，发现同一根弹簧弹力大小F与形变量Δx 的比值k恒定．现小丽有两根原长相等的弹簧1和2，已知 k1:k2=1:2，当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时，弹簧1和2伸长量分别为和，则:=____．小丽通过弹簧1和2弹性势能分别为  和 ， 则 ：=_____．小丽将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时如图甲所示，两弹簧弹性势能之和为 ．将弹簧1和 2 串联悬挂同一物体静止时如图乙所示两弹簧弹性势能之和 ，则：=____．（已知如图甲所示情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同，整个实验中弹簧所受重力不计，且均处于弹性限度范围内．）
 
【答案】    (1). 2:1    (2). 2:1    (3). 2:9
【解析】
【详解】弹簧1和2下挂同一物体，则，，，右有，则可得：=2：1，弹簧所储存的弹性势能等于所挂物体减小的重力势能，由于重力相等，弹簧1伸长长度为弹簧2的两倍，则可得：=2,：1；如图甲设弹簧1、2伸长量为l甲，则，如图乙设弹簧1伸长量为l1弹簧2伸长量为l2，则，，乙图总伸长量为，连理可解得，则：=2：9.
【点睛】抓住弹性势能与重力势能的关系以及形变量决定力的大小

四、综合应用题