9.（2020·云南）如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5kg，底面边长为0.5m的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h= 7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，求∶
（1）实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强；
（2）实心球的密度；
（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。 【答案】(1) 1.436×10^-3m³ ；700Pa；(2) 0.90×10³ kg/m³；(3) 1.1×10³ Pa
【解析】
(1)根据题意知道，当水深h1=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中，即
由图知道，此时受到的浮力F1=7.18N，根据阿基米德原理知道
实心球的体积
故水深7cm时水槽底部受到的压强：p1=ρ水 gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m=700Pa
(2)由于水深h1=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中，由图知道，当水深h2≥10cm时，球受到的浮力开始保持不变，由于10cm＜2h1=14cm，所以，此时小球不再沉在容器底部，而是处于漂浮状态，由漂浮的特点及图乙知道：G=F浮2=12.92N
实心球的密度：
(3)由图知道，当水深刚好等于10cm时，浮力不变，说明此时实心球刚好离开水槽底部，
这时水对容器底部产生的压强：p2=ρ水 gh2 =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
G槽 =m槽 g=25kg×10N/kg=25N
容器的底面积：S=0.5m×0.5m=0.25m2
水对容器底部产生的压力：F水 =p2S=1000Pa×0.25m2=250N
以水槽为研究对象，其受到水的压力、重力及支持面对其的支持力，根据力的平衡
F支 =F压 +G槽 =250N+25N=275N
由力的相互性知道，水槽对水平桌面的压力为：F压 =275N
实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强：
答：(1)实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强是700Pa；
(2)实心球的密度是0.90×103kg/m3；
(3)实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强是1.1×103Pa。